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中，
菱形
所在的平面，
，
是
中点，
是
的中点．
平面
；
是
上的中点，且
，求三棱锥
的体积．
中，
,平面
平面
分别为
中点.
平面
；
平面
.如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求斜三棱柱的高.
的底面是直角三角形，，点在底面内的射影恰好是的中点，且.（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求斜三棱柱的高.如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）求二面角P﹣AB﹣D的大小．
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）求二面角P﹣AB﹣D的大小．
中，
，
平面
，
，
．
平面
；
与底面
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
，平面
平面，
为等边三角形，
为
的中点.
（1）求证：平面平面
；
（2）若
是
的中点，求证：
平面
，并求四面体
的体积.
中，底面为菱形，，，平面平面，为等边三角形，为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
是的中点，求证：平面，并求四面体的体积.
中，
，斜边
可以通过
为轴旋转得到，且二面角
为
. 点
满足
平面
;
与平面如图，在△MBC中，MA是BC边上的高，MA＝3，AC＝4，将△MBC沿MA进行翻折，使得∠BAC＝90°如图，再过点B作BD∥AC，连接AD，CD，MD且
，∠CAD＝30°．
（1）求证：平面MCD⊥平面MAD；
（2）求点B到平面MAD的距离．
，∠CAD＝30°．（1）求证：平面MCD⊥平面MAD；
（2）求点B到平面MAD的距离．
如图所示，在梯形CDEF中，四边形ABCD为正方形，且
，将
沿着线段AD折起，同时将
沿着线段BC折起.使得E，F两点重合为点P.
（1）求证：平面
平面ABCD；
（2）求点D到平面PBC的距离h.
，将沿着线段AD折起，同时将沿着线段BC折起.使得E，F两点重合为点P.（1）求证：平面
平面ABCD；（2）求点D到平面PBC的距离h.
是等腰梯形，
，点
为
的中点，以
为边作正方形
，且平面
平面
平面
的正弦值．