在《九章算术》中，将有三条棱相互平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”．如图所示的五面体是一个羡除，其中棱AB，CD，EF相互平行，四边形ABEF是梯形．已知_刷题宝

题干

在《九章算术》中，将有三条棱相互平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”．如图所示的五面体是一个羡除，其中棱AB，CD，EF相互平行，四边形ABEF是梯形．已知CD＝EF，AD⊥平面ABEF，BE⊥AF．

（1）求证：DF∥平面BCE；
（2）求证：平面ADF⊥平面BCE．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-23 03:49:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥

是平行四边形，且平面

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题2

在直三棱柱中,

；
（2）求点

同类题3

如图所示，一平面与空间四边形对角线AC、BD都平行，且交空间四边形边AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H.

(1)求证：EFGH为平行四边形；
(2)若AC＝BD，EFGH能否为菱形？
(3)若AC＝BD＝a，求证：平行四边形EFGH周长为定值．

同类题4

如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，S是B₁D₁的中点，E，F，G分别是BC，DC和SC的中点，求证：

(1)直线EG∥平面BDD₁B₁；
(2)平面EFG∥平面BDD₁B₁.

同类题5

已知P是四边形ABCD所在平面外一点，E，F，G分别是PB，AB，BC的中点．
求证：平面PAC∥平面EFG．

相关知识点