题库 高中数学
题干
在《九章算术》中，将有三条棱相互平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”．如图所示的五面体是一个羡除，其中棱AB，CD，EF相互平行，四边形ABEF是梯形．已知CD＝EF，AD⊥平面ABEF，BE⊥AF．
（1）求证：DF∥平面BCE；
（2）求证：平面ADF⊥平面BCE．
（1）求证：DF∥平面BCE；
（2）求证：平面ADF⊥平面BCE．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是正方形，平面
平面
、
分别为
、
中点，
．
平面
；
的正弦值；
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点
中，底面
是边长为
的正方形，
平面
二面角
的大小为
，
分别是
的中点．
平面
上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面为等腰梯形，且底面与侧面
垂直，
，
分别为线段
的中点，
，
，
，且
.
平面
；
与平面
中，
，
，
，
，
为
的中点，矩形
所在的平面和平面
）求证：
平面
．
）设
的中点为
，求证：
平面
．
）求三棱锥
的体积．（只写出结果，不要求计算过程）
，则AC和平面DEF位置关系______