- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 判断面面是否垂直
- + 证明面面垂直
- 补全面面垂直的条件
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知三棱锥
(如图1)的平面展开图（如图2）中，四边形
为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥中：
（1）证明：平面
平面
；
（2）若点
在棱
上运动，当直线
与平面
所成的角最大时，求二面角
的正切值．
(如图1)的平面展开图（如图2）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：（1）证明：平面
平面；（2）若点
在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的正切值．如图，边长为
的正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，已知
，
，
，点
在线段
上.
（1）证明：平面
平面；
（2）判断点的位置，使得平面
与平面
所成的锐二面角为
.
的正方形与梯形所在的平面互相垂直，已知，，，点在线段上.（1）证明：平面
平面；（2）判断点
的位置，使得平面与平面所成的锐二面角为.如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，侧面
底面，
，
.
（1）求证：面
面
；
（2）过
的平面交
于点
，若平面
把四面体
分成体积相等的两部分，求三棱锥
的体积.
中，底面是平行四边形，，侧面底面，，.（1）求证：面
面；（2）过
的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.如图1，梯形ABCD中，
，
，
，
，E为AD中点
将
沿BE翻折到
的位置，如图2，
为正三角形．
（1）求证：平面
平面BCDE；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
，，，，E为AD中点将沿BE翻折到的位置，如图2，为正三角形．（1）求证：平面
平面BCDE；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；如图,四棱柱
中,
底面
,底面是梯形,AB//DC,
,
(1).求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的平面角的正弦值
(3).在线段
上是否存在一点
,使AP//平面.若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
中,底面,底面是梯形,AB//DC,,(1).求证:平面
平面;(2)求二面角
的平面角的正弦值(3).在线段
上是否存在一点,使AP//平面.若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
中，底面
是边长为 4的菱形，
，
，
为
中点．
平面
；
平面
；
，求三棱锥
的体积．
中，
，点
，
分别在棱
，
上（均异于端点），且
，
，
，
．
平面
；
平面
．如图，已知BD为圆锥AO底面的直径，若
，C是圆锥底面所在平面内一点，
，且AC与圆锥底面所成角的正弦值为
.
（1）求证：平面
平面ACD；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
，C是圆锥底面所在平面内一点，，且AC与圆锥底面所成角的正弦值为.（1）求证：平面
平面ACD；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
侧面
．
平面
；
，求二面角
的余弦值．
的底面
为直角梯形，
，
，
，
为正三角形．
为棱
上一点，若
平面
，
，求实数
的值；
，求点
到平面
的距离．