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如图，在直角梯形
中，
,点
是
中点，且
,现将三角形
沿
折起，使点
到达点
的位置，且
与平面
所成的角为
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
中，,点是中点，且,现将三角形沿折起，使点到达点的位置，且与平面所成的角为.(1)求证:平面
平面;(2)求二面角
的余弦值.
中，
为菱形，
，
为
的中点，将
沿直线
向上折起，使
.
平面
与平面
，求四棱锥
的体积.如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．
正方体ABCD﹣A'B'C'D'棱长为2，并且E，F分别是棱AA'，CC'的中点．
（Ⅰ）求证：平面BED'F⊥平面BB'D'D；
（Ⅱ）求直线A'B'与平面BED'F所成的角的正弦值．
（Ⅰ）求证：平面BED'F⊥平面BB'D'D；
（Ⅱ）求直线A'B'与平面BED'F所成的角的正弦值．
中，底面
是菱形，
.
平面
；
，
，
，求二面角
的余弦值.如图,正方形
中,
分别是
的中点将
分别沿
折起,使
重合于点
.则下列结论正确的是（ ）
中,分别是的中点将分别沿折起,使重合于点.则下列结论正确的是（ ）A． |
B．平面 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．点在平面 上的投影是 的外心 |
，
是梯形，
，
，
，
，
．
平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，
与
均为等边三角形，
，O为BC的中点.
平面ABC；
上确定一点M，使得二面角
的大小为
.如图1，四边形
是等腰梯形，
，
，
，
为
的中点.将
沿
折起，如图2，点
是棱上的点.
（1）若为的中点，证明：平面
平面
；
（2）若
，试确定的位置，使二面角
的余弦值等于
.
是等腰梯形，，，，为的中点.将沿折起，如图2，点是棱上的点.（1）若
为的中点，证明：平面平面；（2）若
，试确定的位置，使二面角的余弦值等于.