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高中数学
题干
如图所示，在长方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
AB
＝
AD
＝1，
AA
1
＝2，
M
是棱
CC
1
的中点．证明：平面
ABM
⊥平面
A
1
B
1
M
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-29 07:20:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，
，
，且
，
，
，
为
中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若线段
上存在点
，使得二面角
的大小为
，求
的值．
同类题2
如图,在三棱锥
中,底面
为正三角形,
平面
,
,点
分别为
的中点,点
为
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
.
同类题3
已知斜三棱柱
的侧面
与底面
垂直，侧棱与底面所成的角为
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
为
的中点，求三棱锥
的体积.
同类题4
已知：三棱锥
中，等边
边长为2，
.
（1）求证：
；
（2） 求证：平面
平面
.
同类题5
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面
是菱形，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
为线段
的中点，求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
中，
为等边三角形，
，
，且
，
，
，
为
中点．
平面
；
上存在点
，使得二面角
的大小为
，求
的值．
中,底面
为正三角形,
平面
,点
分别为
的中点,点
为
的中点.
∥平面
；
平面
.
的侧面
与底面
垂直，侧棱与底面所成的角为
，
，
，
，
.
平面
；
为
的中点，求三棱锥
的体积.
中，等边
边长为2，
.
；
平面
.
中，
平面
，底面
，
．
平面
；
， 
为线段
的中点，求三棱锥
的体积．