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高中数学
题干
如图所示，在长方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
AB
＝
AD
＝1，
AA
1
＝2，
M
是棱
CC
1
的中点．证明：平面
ABM
⊥平面
A
1
B
1
M
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-29 07:20:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1，
是边长为3的等边三角形，
在边
上，
在边
上，且
.将
沿直线
折起，得四棱锥
，如图2.
（1）求证：
；
（2）若平面
底面
，求三棱锥
的体积.
同类题2
在如图所示的四棱锥
中，四边形
为菱形，
，
，
M
为
中点.则点
M
到平面
的距离是___________.
同类题3
如图，三棱柱
中，平面
平面
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
与平面
所成的线面角为
，求二面角
的余弦值.
同类题4
如图，在四棱锥
中，四边形
为直角梯形，
，
，平面
平面
，
分别为
的中点，
，
，
.
（I）求证：平面
平面
；
（II）求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，且
，平面PCD⊥平面ABCD，
，点E为线段PC的中点，点F是线段AB上的一个动点．
（Ⅰ）求证：平面
平面PBC；
（Ⅱ）设二面角
的平面角为
，试判断在线段AB上是否存在这样的点F，使得
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
是边长为3的等边三角形，
在边
上，
在边
上，且
.将
沿直线
折起，得四棱锥
，如图2.
；
底面
，求三棱锥
的体积.
中，四边形
为菱形，
，
，M为
中点.则点M到平面
的距离是___________.
中，平面
平面
，
，
.
平面
；
与平面
，求二面角
的余弦值.
中，四边形
为直角梯形，
，
，平面
平面
分别为
的中点，
，
，
.
平面
；
的体积.
，平面PCD⊥平面ABCD，
，点E为线段PC的中点，点F是线段AB上的一个动点．
平面PBC；
的平面角为
，试判断在线段AB上是否存在这样的点F，使得
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．