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高中数学
题干
如图所示，在长方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
AB
＝
AD
＝1，
AA
1
＝2，
M
是棱
CC
1
的中点．证明：平面
ABM
⊥平面
A
1
B
1
M
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-29 07:20:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，
面
.
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：面
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值．
同类题2
如图，四棱锥
中，
底面
，
，底面
为梯形，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求四棱锥
的体积
．
同类题3
如图，已知等腰梯形
，
，
，且
，
，垂足分别为
，
，将梯形
沿着
和
翻折使得
，
两点重合于点
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若四棱锥
的体积为
，求该四棱锥的侧面积.
同类题4
由四棱柱
截去三棱锥
，后得到的几何体如图所示.四边形
为正方形，
为
与
的交点，
E
为
的中点，
平面
.
（1）证明：
平面
；
（2）设
M
是
的中点，证明：平面
平面
.
同类题5
如图，点
在以
为直径的圆
上，
垂直于圆
所在的平面，
为
的中点，
为
的重心.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
面
.
中，
底面
，
，底面
，
，
．
平面
；
．
，
，
，且
，
，垂足分别为
，
，将梯形
和
翻折使得
，
两点重合于点
. 
平面
. 
的体积为
，求该四棱锥的侧面积.
截去三棱锥
，后得到的几何体如图所示.四边形
为正方形，
为
与
的交点，E为
的中点，
平面
平面
；
的中点，证明：平面
平面
在以
为直径的圆
上，
垂直于圆
为
的中点，
为
的重心.
平面
；
，求三棱锥
的体积.