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如图,正方形
中,
分别是
的中点将
分别沿
折起,使
重合于点
.则下列结论正确的是( )
A.
B.平面
C.二面角
的余弦值为
D.点
在平面
上的投影是
的外心
上一题
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0.99难度 多选题 更新时间:2020-02-01 11:21:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在四面体
中,
,
,用平行于
,
的平面截此四面体,得到截面四边形
,则四边形
面积的最大值为( )
A.
B.
C.
D.3
同类题2
如图,在四棱锥
S-ABCD
中,底面
ABCD
为菱形,∠
BAD
=60
°
,平面
SAD
⊥平面
ABCD
,
SA=SD
,
E
,
P
,
Q
分别是棱
AD
,
SC
,
AB
的中点.
(Ⅰ)求证:
PQ
∥平面
SAD
;
(Ⅱ)求证:
AC
⊥平面
SEQ
;
(Ⅲ)如果
SA=AB=
2,求三棱锥
S
-
ABC
的体积.
同类题3
如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,
底面
,
,
分别是
的中点.
(1)在图中画出过点
的平面
,使得
平面
(须说明画法,并给予证明);
(2)若过点
的平面
平面
且截四棱锥
所得截面的面积为
,求四棱锥
的体积.
同类题4
如图,在四棱锥
中,
为等边三角形,平面
平面
为
的中点.
(1)求二面角
的余弦值;
(2)若点
为线段
上异于点
的一点,
,求
的值.
同类题5
如图,四棱锥
P
ABCD
中,底面
ABCD
为平行四边形,
,
PA
⊥平面
ABCD
,
E
为
PD
的中点.
(Ⅰ)证明:
PB
∥平面
AEC
;
(Ⅱ)设
AD
=2,
,求三棱锥
的体积.
相关知识点
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二面角