题库 高中数学
题干
如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．
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的底面边长和侧棱长均为2，
为棱
的中点 .
平面
；
的动直线
，分别与棱
交于点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角为
，若存在，求出点
到直线
中，
分别是
的中点，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
平面
；
与平面
所成的角的正切值.
CP，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使点P到达点P′的位置得到图（二），点M为棱P′C上的动点．
的底面为直角梯形且
，
，
垂足为
，
是四棱锥
，
，
.
平面
；
的体积.