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- 线面距离
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在以
为直径的圆
上，
垂直与圆
为 
的垂心
平面 
；
，求二面角
的余弦值.
中，
是边长为
的正三角形，
，
，
.
平面
；
在棱
上，且
，求二面角
的大小.如图：已知正方形
的边长为
，沿着对角线
将
折起，使
到达
的位置，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
是
的中点，点
在线段
上，且满足直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
的边长为，沿着对角线将折起，使到达的位置，且.（1）证明：平面
平面；（2）若
是的中点，点在线段上，且满足直线与平面所成角的正弦值为，求的值.已知三棱锥
（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形
为边长为
的正方形，
，
均为正三角形，在三棱锥中.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
在棱
上，满足
，
，点
在棱
上，且
，求
得取值范围.
（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形为边长为的正方形，，均为正三角形，在三棱锥中.（1）求证：平面
平面；（2）若点
在棱上，满足，，点在棱上，且，求得取值范围.
中，
，
平面
，
是
的中点.
是
的中点，求证：平面
平面
；
，求平面
与平面
中，
是
的中点，
. 
平面
；
的余弦值.如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，
为线段
的中点，若
为线段
上的动点（不含
）.
（1）平面
与平面
是否互相垂直？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；
（2）求二面角
的余弦值的取值范围.
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，若为线段上的动点（不含）.（1）平面
与平面是否互相垂直？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（2）求二面角
的余弦值的取值范围.如图，在三棱锥P-ABC中，平面
平面ABC，
，
.
（1）若
，求证：平面
平面PBC；
（2）若PA与平面ABC所成的角为
，求二面角C-PB-A的余弦值.
平面ABC，，.（1）若
，求证：平面平面PBC；（2）若PA与平面ABC所成的角为
，求二面角C-PB-A的余弦值.
中，
，
，
.
平面
；
的余弦值.图1是由正方形
，直角梯形
，三角形
组成的一个平面图形，其中
，
，将其沿
，
折起使得
与
重合，连接
，如图2.
（1）证明：图2中的
，
，
，
四点共面，且平面
平面
；
（2）求图2中的二面角
的大小.
，直角梯形，三角形组成的一个平面图形，其中，，将其沿，折起使得与重合，连接，如图2.（1）证明：图2中的
，，，四点共面，且平面平面；（2）求图2中的二面角
的大小.