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如图所示的几何体中，正方形
所在平面垂直于平面
，四边形为平行四边形，G为
上一点，且
平面
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)当三棱锥
体积最大时，求平面与平面
所成二面角的正弦值.
所在平面垂直于平面，四边形为平行四边形，G为上一点，且平面，.(1)求证：平面
平面；(2)当三棱锥
体积最大时，求平面与平面所成二面角的正弦值.如图，在三棱锥P-ABC中，已知
，顶点P在平面ABC上的射影为
的外接圆圆心.
（1）证明：平面
平面ABC；
（2）若点M在棱PA上，
，且二面角P-BC-M的余弦值为
，试求
的值.
，顶点P在平面ABC上的射影为的外接圆圆心.（1）证明：平面
平面ABC；（2）若点M在棱PA上，
，且二面角P-BC-M的余弦值为，试求的值.如图1，在直角梯形
中，
分别为
的三等分点
，
，
，
，若沿着
折叠使得点
重合，如图2所示，连结
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，分别为的三等分点，，，，若沿着折叠使得点重合，如图2所示，连结.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，M是圆周上任意一点，AN⊥PM，垂足为N , AE⊥PB，垂足为E.
（1）求证：平面PAM⊥平面PBM.
（2）求证：
是二面角A-PB-M的平面角.
（1）求证：平面PAM⊥平面PBM.
（2）求证：
是二面角A-PB-M的平面角.如图，在三棱锥
中，
为正三角形，
为棱
的中点，
，
，平面
平面
（1）求证：平面
平面；
（2）若
是棱
上一点，
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的正弦值．
中，为正三角形，为棱的中点，，，平面平面（1）求证：平面
平面；（2）若
是棱上一点，与平面所成角的正弦值为，求二面角的正弦值．
的半径为
，圆心角
，点
为弧
上一点，
平面
，点
且
，
∥平面
．
平面
；
和平面如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，且
，平面
平面，
，点
为线段
的中点，点
是线段
上的一个动点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当点是线段上的中点时，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面是正方形，且，平面平面，，点为线段的中点，点是线段上的一个动点.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）当点
是线段上的中点时，求二面角的平面角的余弦值.已知
是圆锥的高，
是圆锥底面的直径，
是底面圆周上一点，
是
的中点，平面
和平面
将圆锥截去部分后的几何体如图所示.
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值.
是圆锥的高，是圆锥底面的直径，是底面圆周上一点，是的中点，平面和平面将圆锥截去部分后的几何体如图所示.（1）求证：平面
平面；（2）若
，，求二面角的余弦值.已知三棱锥
的展开图如图二，其中四边形
为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥中：
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
是
的中点，求二面角
的余弦值．
的展开图如图二，其中四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：（1）证明：平面
平面；（2）若
是的中点，求二面角的余弦值．
中
平面