题库 高中数学
题干
如图1，四边形
是等腰梯形，
，
，
，
为
的中点.将
沿
折起，如图2，点
是棱上的点.
（1）若为的中点，证明：平面
平面
；
（2）若
，试确定的位置，使二面角
的余弦值等于
.
是等腰梯形，，，，为的中点.将沿折起，如图2，点是棱上的点.（1）若
为的中点，证明：平面平面；（2）若
，试确定的位置，使二面角的余弦值等于.答案(点此获取答案解析）
的正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，已知
，
，
，点
在线段
上.
平面
与平面
所成的锐二面角为
.
，
，E，F为AB的三等分点，且
将
和
分别沿DE、CF折起到A、B两点重合，记为点P．
证明：平面
平面PEF；
若
，求PD与平面PFC所成角的正弦值．
中，四边形
为正方形，
，
，
，且
. 
平面
；
的体积.
中，底面
是平行四边形，
，侧面
底面
，
，
，
分别为
，
的中点，过
的平面与面
交于
，
两点．
；
平面
； 
，当
为何值时四棱锥
的体积等于
，求
的底面
是边长为
的菱形，
，
，且
．
平面
；
,求三棱锥
的体积．