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中，
平面 
是
的中点，求证: 平面
平面
；
是
的中点，求证: 
平面
.若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，
则下列命题中的真命题是( )
则下列命题中的真命题是( )
| A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α |
| B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β |
| C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β |
| D．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ |
中,
.
是
的中点，求证：
平面
；
，求证：平面
平面
.
如图，在几何体
中，底面
为矩形，
，
．点
在棱
上，平面
与棱
交于点
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）若
，
，
，平面
平面
，求二面角
的大小．
中，底面为矩形，，．点在棱上，平面与棱交于点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）若
，，，平面平面，求二面角的大小．
是两条不同直线，
是三个不同平面，有如下命题：
②
④
由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱锥C1B1CD1后得到的几何体如图所示．四边形ABCD为正方形，O为AC与BD的交点，E为AD的中点，A1E⊥平面ABCD.
(2)设M是OD的中点，证明：平面A1EM⊥平面B1CD1.
(2)设M是OD的中点，证明：平面A1EM⊥平面B1CD1.
在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，
E、F分别为A1C1、B1C1的中点, D为棱CC1上任一点．
（1）求证：直线EF∥平面ABD；
（2）求证：平面ABD⊥平面BCC1B1．
中，
平行；
面
如图，在等腰梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面，点
为线段
中点．
（Ⅰ）求异面直线
与
所成的角的正切值；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，四边形为矩形，，平面平面，点为线段中点．（Ⅰ）求异面直线
与所成的角的正切值；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值．如图,在矩形ABCD中,
,点E,H分别是所在边靠近B,D的三等分点,现沿着EH将矩形折成直二面角,分别连接AD,AC,CB,形成如图所示的多面体.
(1)证明:平面BCE∥平面ADH;
(2)证明:EH⊥AC;
(3)求二面角B-AC-D的平面角的余弦值.
,点E,H分别是所在边靠近B,D的三等分点,现沿着EH将矩形折成直二面角,分别连接AD,AC,CB,形成如图所示的多面体.(1)证明:平面BCE∥平面ADH;
(2)证明:EH⊥AC;
(3)求二面角B-AC-D的平面角的余弦值.