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在三棱锥中, 平面,,, ,分别是,的中点,,分别是,的中点.

(1)求证: 平面.
(2)求证:平面平面.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-10 05:15:30

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BCC1B1为正方形,A1B1⊥B1C1.设A1C与AC1交于点D,B1C与BC1交于点E.

求证:(1)DE∥平面ABB1A1;
(2)BC1⊥平面A1B1C.

同类题2

如图,在斜三棱柱中,,,,侧面与底面所成的二面角为120°,分别是棱、的中点.
(1)求与底面所成的角;
(2)证明平面;
(3)求经过四点的球的体积.

同类题3

如图(1)中,,,,分别是与的中点,将沿折起连接与得到四棱锥(如图(2)),为线段的中点.

(1)求证:平面;
(2)当四棱锥体积最大时,求与平面的距离.

同类题4

如图,在菱形中,⊥平面,且四边形是平行四边形.

(1)求证:;
(2)当点在的什么位置时,使得∥平面,并加以证明.

同类题5

已知等腰梯形ABCD(如图1所示),其中AB∥CD,E,F分别为AB和CD的中点,且AB=EF=2,CD=6,M为BC中点.现将梯形ABCD沿着EF所在直线折起,使平面EFCB⊥平面EFDA(如图2所示),N是线段CD上一动点,且.

(1)求证:MN∥平面EFDA;
(2)求三棱锥A-MNF的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 面面垂直的判定
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