刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,四边形
是直角梯形,
,
,
,
,又
,
,
,直线
与直线
所成的角为
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求二面角
平面角正切值的大小.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-28 08:09:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在底面是矩形的四棱锥
P
‒
ABCD
中,
PA
⊥平面
ABCD
,
PA
=
AB
= 2,
BC
= 4,
E
是
PD
的中点,
(1)求证:
平面
EAC
;
(2)求证:平面
PDC
⊥平面
PAD
;
(3)求多面体
的体积.
同类题2
如图,已知
BD
为圆锥
AO
底面的直径,若
,
C
是圆锥底面所在平面内一点,
,且
AC
与圆锥底面所成角的正弦值为
.
(1)求证:平面
平面
ACD
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
同类题3
如图:
是平行四边行,
平面
,
//
,
,
,
。
(1)求证:
//平面
;
(2)求证:平面
平面
;
同类题4
在四棱锥
中,
,
,
,
为棱
上一点(不包括端点),且满足
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)
为
的中点,求二面角
的余弦值的大小.
同类题5
如图(一),在直角梯形ABCP中,CP∥AB,CP⊥BC,AB=BC=
CP,D是CP的中点,将△PAD沿AD折起,使点P到达点P′的位置得到图(二),点M为棱P′C上的动点.
(1)当M在何处时,平面ADM⊥平面P′BC,并证明;
(2)若AB=2,∠P′DC=135°,证明:点C到平面P′AD的距离等于点P′到平面ABCD的距离,并求出该距离.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
求二面角