如图，在矩形中，为CD的中点，将沿AE折起到的位置，使得平面平面．（1）证明：平面平面；（2）求平面与平面所成二面角的正弦值._刷题宝

题干

如图，在矩形

中，

为CD的中点，将

沿AE折起到

的位置，使得平面

平面

．

（1）证明：平面

平面

；
（2）求平面

与平面

所成二面角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-09-24 03:11:22

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同类题1

如图，正三棱柱

（I）求证：平面

．
（II）求证：

同类题2

中，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，E、F分别是AC、AD上的点，且

.
（1）求证：平面BEF⊥平面ABC；
（2）若平面BEF⊥平面ACD，求证: BE⊥AC.

同类题3

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，B₁B＝B₁A＝AB＝BC，∠B₁BC＝90°，D为AC的中点，AB⊥B₁D.
(1)求证：平面ABB₁A₁⊥平面ABC；
(2)在线段CC₁(不含端点)上，是否存在点E，使得二面角E－B₁D－B的余弦值为－

？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

同类题4

为菱形，侧面

为等边三角形，且侧面

（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题5

如图，在三棱柱

中，四边形

为正方形，且

.

（1）求证:平面

；
（2）求点

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