题库 高中数学
题干
如图，在矩形
中，
为CD的中点，将
沿AE折起到
的位置，使得平面
平面
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求平面与平面
所成二面角的正弦值.
中，为CD的中点，将沿AE折起到的位置，使得平面平面．（1）证明：平面
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，四边形
是长方形，
，
，
，
，连接
．
证明：平面
平面
；
若
，
，
，
是线段
上的一点，且
，试求
的值．
被平面
截去一部分后得到如图所示几何体，
平面
，
为棱
上的动点（不包含端点），平面
交
于点
．
；
为
中，底面
为正方形，四边形
是矩形，平面
平面
平面
的一个平面与线段
和
分别相交于点
和
(点
均不重合），求证：
；
上是否存在一点
，使得平面
平面
?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
.