题库 高中数学
题干
如图1，
是等腰直角三角形，
，
，
分别是
，
上的点，
.将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，使得
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
是等腰直角三角形，，，分别是，上的点，.将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，使得.（1）证明：平面
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为 4的菱形，
，
，
为
中点．
平面
；
平面
；
，求三棱锥
的体积．
中，
均垂直于平面
，
，
，
，
.
的平面
与平面
垂直，请在图中作出
，
，求多面体
剪去四个全等的等腰三角形
，
，
，
再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒
，其中
重合于点
，
与
重合，
与
重合，
与
重合，
与
重合（如图所示）．
平面
；
，过
交
于点
，求
的值．