题库 高中数学
题干
如图，斜三棱柱
中，
为锐角，底面
是以
为斜边的等腰直角三角形，
．
（1）证明：平面 
平面
；
（2）若直线
与底面成角为
， 
，求二面角
的余弦值．
中，为锐角，底面是以为斜边的等腰直角三角形，．（1）证明：平面
平面；（2）若直线
与底面成角为， ，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
是等腰直角三角形，
，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，得到四棱锥
，已知
，垂足为
.
平面
；
的最大体积.
中，
为
中点.将
沿
翻折到
的位置，如图2.
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
分别为
和
的中点，试比较三棱锥
和三棱锥
（图中未画出）的体积大小，并说明理由.
是直角梯形，
，
，
，
，又
，
，
，直线
与直线
所成的角为
.
平面
；
的体积.
中，
，点
为
的中点.
平面
；
平面
；
的体积．
中，点
是棱
的中点，点
在棱
上，已知
，
，
在棱
上，且
，求证：平面
平面
；
上是否存在一点
，使得
平面