题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为棱
上的一点，且
，
为棱
的中点，
为棱
上的一点，若
平面
，
是边长为4的正三角形，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面平面，为棱上的一点，且，为棱的中点，为棱上的一点，若平面，是边长为4的正三角形，，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
，
．
的值，若不存在请说明理由．
分）
中，
，
，
，
平面
，点
为
中点，连结
、
．
，
，求证：平面
平面
．
，试探究在直线
，使得
，并说明理由．
平面
.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，
，
，
，
，
为线段
的中点，
为线段
上一点．
平面
；
平面
时，求三棱锥
的体积．
中，底面
是矩形，
，
，点
为线段
上异于
的点，连接
，延长
的延长线交于点
，连接
．
；
的体积为 
，求
的长．