题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为棱
上的一点，且
，
为棱
的中点，
为棱
上的一点，若
平面
，
是边长为4的正三角形，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面平面，为棱上的一点，且，为棱的中点，为棱上的一点，若平面，是边长为4的正三角形，，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，四边形
是正方形，正三角形
的边长为2，
为线段
上一点，
为线段
的中点．
平面
的体积．
为正方形，
，且
，
平面
.
平面
；
的余弦值.
中，
，
，
，
分别为
的中点，
为线段
上一点.
平面
.
平面
.
平面
中，
是边长为
的正三角形，
，
，
.
平面
；
在棱
上，且
，求二面角
的大小.
中，
，
，
，
，
，
，
平面
，点
在棱
上.
平面
；
平面
，求此时直线
与平面