题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为棱
上的一点，且
，
为棱
的中点，
为棱
上的一点，若
平面
，
是边长为4的正三角形，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面平面，为棱上的一点，且，为棱的中点，为棱上的一点，若平面，是边长为4的正三角形，，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
的底面是直角梯形，
，
，
，四边形
和
均为正方形.
平面
.
的体积.
中，
为正方形，
，二面角
的余弦值为
，且
.
平面
；
与平面
是
的直径，点B是
平面
.
平面
，并证明之；
，若存在这样的点B，请确定点B的位置，若不存在，请说明理由.
中，四边形
是边长为2的正方形，
平面
，
，
，
.
平面
；
与平面