刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在正方体
中，
是
的中点．求证：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-28 10:12:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图（1）五边形
中，
,将
沿
折到
的位置，得到四棱锥
，如图（2），点
为线段
的中点，且
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若四棱柱
的体积为
，求四面体
的体积.
同类题2
如图，
是边长为6的正方形，已知
，且
并与对角线
交于
，现以
为折痕将正方形折起，且
重合，记
重合后记为
，
重合后记为
.
（1）求证：面
面
；
（2）求面
与面
所成二面角的余弦值.
同类题3
如图，正方形
与
所在的平面互相垂直，且
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题4
已知斜三棱柱
的侧面
与底面
垂直，侧棱与底面所成的角为
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
为
的中点，求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，四边形
是边长为
的正方形，
为等腰三角形，
，平面
平面
，动点
在棱
上，无论点
运动到何处时，总有
.
（1）试判断平面
与平面
是否垂直，并证明你的结论；
（2）若点
为
中点，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
中，
是
的中点．求证：平面
平面
.
中，
,将
沿
折到
的位置，得到四棱锥
，如图（2），点
为线段
的中点，且
平面
.
平面
；
，求四面体
的体积.
是边长为6的正方形，已知
，且
并与对角线
交于
，现以
为折痕将正方形折起，且
重合，记
重合后记为
，
重合后记为
.
面
；
与面
所成二面角的余弦值.
与
所在的平面互相垂直，且
，
，
为
的中点.
平面
；
与平面
的侧面
与底面
垂直，侧棱与底面所成的角为
，
，
，
，
.
平面
；
为
的中点，求三棱锥
的体积.
是边长为
的正方形，
为等腰三角形，
，平面
平面
，动点
在棱
上，无论点
.
与平面
是否垂直，并证明你的结论；
的体积.