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中，
为
的中点，连接
和
.
平面
；
的正切值．如图所示，底面为菱形的直四棱柱
被过三点
的平面截去一个三棱锥
(图一)得几何体
(图二)，E为
的中点．
(1)点F为棱
上的动点，试问平面
与平面
是否垂直?请说明理由；
(2)设
，当点F为中点时，求锐二面角
的余弦值．
被过三点的平面截去一个三棱锥(图一)得几何体(图二)，E为的中点．(1)点F为棱
上的动点，试问平面与平面是否垂直?请说明理由；(2)设
，当点F为中点时，求锐二面角的余弦值．如图，四棱锥
的底面为菱形 且
，
底面
，
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使
平面
成立．如果存在，求出
的长；如果不存在，请说明理由.
的底面为菱形 且，底面，（1）求证：平面
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使平面成立．如果存在，求出的长；如果不存在，请说明理由.在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC．
（1）若D是BC的中点，求证：AD⊥CC1；
（2）过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证：截面MBC1⊥侧面BB1C1C．
（1）若D是BC的中点，求证：AD⊥CC1；
（2）过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证：截面MBC1⊥侧面BB1C1C．
中，
平面
，
，且
平面
；
棱的中点分别为
，求平面
所成锐二角的余弦值.如图所示四棱锥P-ABCD平面
，E为线段BD上的一点，且EB=ED=EC=BC,连接CE并延长交AD于F
(1)若G为PD的中点，求证：平面
平面CGF；
(2)若BC=2,PA=3，求平面BCP与平面DCP所成锐二面角的余弦值.
，E为线段BD上的一点，且EB=ED=EC=BC,连接CE并延长交AD于F(1)若G为PD的中点，求证：平面
平面CGF；(2)若BC=2,PA=3，求平面BCP与平面DCP所成锐二面角的余弦值.
如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，已知E为棱CC1上的动点．
(1)求证：A1E⊥BD；
(2)是否存在这样的E点，使得平面A1BD⊥平面EBD？若存在，请找出这样的E点；若不存在，请说明理由．
(1)求证：A1E⊥BD；
(2)是否存在这样的E点，使得平面A1BD⊥平面EBD？若存在，请找出这样的E点；若不存在，请说明理由．
中，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.如图1，在梯形
中，
，
，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点，以为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
，如图2.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，，，是的中点，是与的交点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且，如图2.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
，
是
上的一点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
是的中点，
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，是上的一点.（1）求证：平面
平面；（2）若
是的中点，，且直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.