题库 高中数学
题干
如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，已知E为棱CC1上的动点．
(1)求证：A1E⊥BD；
(2)是否存在这样的E点，使得平面A1BD⊥平面EBD？若存在，请找出这样的E点；若不存在，请说明理由．
(1)求证：A1E⊥BD；
(2)是否存在这样的E点，使得平面A1BD⊥平面EBD？若存在，请找出这样的E点；若不存在，请说明理由．
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中，
平面
，
，
.
平面
；
的体积为
，求该三棱柱的侧面积.
中，
为等边三角形，
，
，且
.
平面
；
到平面
的距离.
，S为平面ABCD外一点，
为正三角形，
，M、N分别为SB、SC的中点．
平面ABCD；
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
是等腰三角形，
，E是AB上一点，且三棱锥
与四棱锥
的体积之比为1：2，CE与DA的延长线交于点F，连接PF．
1
求证：平面
平面PAD；
的体积为
，求线段AD的长．
，
，将矩形沿对角线BD把
折起，使A移到
点，且
1
求证：
；
平面
；
的体积．