题库 高中数学
题干
如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，已知E为棱CC1上的动点．
(1)求证：A1E⊥BD；
(2)是否存在这样的E点，使得平面A1BD⊥平面EBD？若存在，请找出这样的E点；若不存在，请说明理由．
(1)求证：A1E⊥BD；
(2)是否存在这样的E点，使得平面A1BD⊥平面EBD？若存在，请找出这样的E点；若不存在，请说明理由．
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中，
、
分别为
、
中点，
平面
.
平面
.
的正弦值为
，
，
，求三棱锥
的体积.
是边长为
的正方形，平面
平面
，
,
,
.
面
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，底面
为平行四边形，点
为
中点，且
.
平面
；
平面
.
中，侧棱垂直于底面，
分别是
的中点．
平面
；
平面
；
体积．
为圆
的直径，点
，
在圆
，矩形
和圆
，
．
平面
；