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高中数学
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如图，在四面体
中，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-18 11:33:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱柱
的侧面
是正方形，平面
平面
，
，
，点
在
上，
，
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）判断平面
与平面
是否垂直，直接写出结论，不必说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
同类题2
已知
是
所在平面外一点，
，
是
上一点，
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题3
在三棱锥
A
﹣
BCD
中，△
ABD
和△
ACD
是边长为2的等边三角形，
，
O
、
E
分别是
BC
、
AC
的中点．
（1）求证：
OE
∥平面
ABD
；
（2）求证：平面
ABC
⊥平面
BCD
；
（3）求三棱锥
A
﹣
BCD
的表面积．
同类题4
如图，三棱锥
的三条侧棱两两垂直，
，
，
分别是棱
，
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若四面体
的体积为
，求线段
的长．
同类题5
如图，在三棱锥
P-ABC
中，
，
O
是
AC
的中点，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
ABC
；
（2）若
，
，
D
是
AB
的中点，求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
中，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
的侧面
是正方形，平面
平面
，
，
，点
在
上，
，
是
的中点.
平面
；
是否垂直，直接写出结论，不必说明理由；
的余弦值.
是
所在平面外一点，
，
是
上一点，
平面
；
的体积.
，O、E分别是BC、AC的中点．
的三条侧棱两两垂直，
，
，
分别是棱
，
的中点．
平面
；
的体积为
，求线段
的长．
，O是AC的中点，
，
，
．
平面ABC；
，
，D是AB的中点，求二面角
的余弦值．