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高中数学
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如图，在四面体
中，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-18 11:33:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在斜四棱柱
中，底面
是边长为
的菱形，且
，若
，且
在底面
上的射影为
的重心
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
如图，四棱锥
中，平面
平面
ABCD
，
E
为线段
AD
的中点，且
．
．
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
同类题3
如图，在四棱锥
中，四边形
为直角梯形，
，
，平面
平面
，
分别为
的中点，
，
，
.
（I）求证：平面
平面
；
（II）求三棱锥
的体积.
同类题4
如图，在四棱锥
中，
，
，
，点
分别是
的中点
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
同类题5
如图，已知
平面
，
,
是边长为2的等边三角形，
为
的中点，且
；
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：平面
平面
；
(Ⅲ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
中，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，底面
是边长为
的菱形，且
，若
，且
在底面
的重心
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，平面
平面ABCD，E为线段AD的中点，且
．
．
．
平面
；
，求三棱锥
的体积．
中，四边形
为直角梯形，
，
，平面
平面
分别为
的中点，
，
，
.
平面
；
的体积.
中，
，
，
，点
分别是
的中点
平面
；
平面
平面
，
,
是边长为2的等边三角形，
为
的中点，且
；
平面
；
平面
；
与平面