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高中数学
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如图，在四面体
中，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-18 11:33:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
四棱锥
底面是菱形，
⊥平面
，
，
、
分别是
、
的中点.
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）若
，设
为
的四等分点（靠近点
），求
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
如图，四棱锥
S
-
ABCD
的底面是边长为1的正方形,则棱
SB
垂直于底面.
(1)求证：平面
SBD
⊥平面
SAC
；
(2)若
SA
与平面
SCD
所成角的正弦值为
,求
SB
的长．
同类题3
在三棱锥
中，
AB
⊥平面
BCD
，∠
BCD
=90°，
E
、
F
分别是
AC
、
AD
上的点，且
.
（1）求证：平面
BEF
⊥平面
ABC
；
（2）若平面
BEF
⊥平面
ACD
，求证:
BE
⊥
AC
.
同类题4
下图为我国北方某建筑设计院设计的一幢高效利用太阳能的房屋模型。读图回答题。
同类题5
如图，在四棱锥
中，
平面
，
平面
，
，
（1）证明：平面
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角为
，求
的值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
中，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
底面是菱形，
⊥平面
，
，
、
分别是
、
的中点.
⊥平面
；
，设
为
的四等分点（靠近点
），求
与平面
,求SB的长．
中，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，E、F分别是AC、AD上的点，且
.
中，
平面
，
平面
，
，
平面
；
与平面
所成角为
，求
的值.