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高中数学
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如图，在四面体
中，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-18 11:33:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
一副直角三角板（如图1）拼接，将
折起，得到三棱锥
（如图2）.
（1）若
，
分别为
，
的中点，求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求证：平面
平面
.
同类题2
如图，在四棱柱
中，
，
，
为边
的中点，
底面
.
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面
；
同类题3
如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若异面直线
与
所成角为
，求直三棱柱
的体积.
同类题4
如图，直三棱柱
中，
，
，
D
，
E
分别是
BC
，
的中点．
证明：平面
平面
ADE
；
求三棱锥
的高．
同类题5
在如图所示的五面体中，四边形
是矩形，平面
平面
，且
,
，
，
，点
在
上.
求证：（1）
平面
（2）平面
平面
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
中，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
折起，得到三棱锥
（如图2）.
，
分别为
，
的中点，求证：
平面
；
平面
，求证：平面
平面
中，
，
，
为边
的中点，
底面
.
平面
；
平面
；
中，
，
，
是
的中点．
平面
；
所成角为
，求直三棱柱
中，
，
，D，E分别是BC，
的中点．
证明：平面
平面ADE；
求三棱锥
的高．
是矩形，平面
平面
，且
,
，
， 
，点
在
上.
平面
平面