题库 高中数学
题干
如图所示，底面为菱形的直四棱柱
被过三点
的平面截去一个三棱锥
(图一)得几何体
(图二)，E为
的中点．
(1)点F为棱
上的动点，试问平面
与平面
是否垂直?请说明理由；
(2)设
，当点F为中点时，求锐二面角
的余弦值．
被过三点的平面截去一个三棱锥(图一)得几何体(图二)，E为的中点．(1)点F为棱
上的动点，试问平面与平面是否垂直?请说明理由；(2)设
，当点F为中点时，求锐二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，
，
，
，点
分别在棱
上，且
平面
为
中点时，求
与平面
，使得二面角
为直二面角，并说明理由.
中，
平面
，
．
平面
，求证：
；
，试问在线段
上是否存在点
，使得平面
平面
，若存在，请确定
中，底面ABCD是
的菱形，A
，AB=2，点E在棱C
上，点F是棱
的中点；
CP，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使点P到达点P′的位置得到图（二），点M为棱P′C上的动点．
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面
为
的中点，
为
的中点.
平面
；
；
上是否存在一点
，使平面
平面