题库 高中数学
题干
如图所示，在长方体
中，
为
的中点，连接
和
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
中，为的中点，连接和.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的正切值．答案(点此获取答案解析）
为梯形，
，
平面
，
，
，
为
中点.
平面
；
上是否存在一点
，使
平面
？若有，请找出具体位置，并进行证明：若无，请分析说明理由.
的底面ABCD是直角梯形，AD//BC，
，
E为CD的中点，
平面ABCD；
，PC与平面ABCD所成的角为
，试问“在侧面PCD内是否存在一点N，使得
平面PCD？”若存在，求出点N到平面ABCD的距离；若不存在，请说明理由.
中，菱形
的对角线交于点
，
、
分别是
、
的中点.平面
平面
.求证：
∥平面
；
⊥平面
⊥平面
．
的半径为
，圆心角
，点
为弧
上一点，
平面
，点
且
，
∥平面
．
平面
；
和平面
中，
分别为棱
的中点，
.
平面
；
与平面