题库 高中数学
题干
如图所示，在长方体
中，
为
的中点，连接
和
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
中，为的中点，连接和.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的正切值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
为正方形，
底面
，
为线段
的中点．
为线段
上的动点，证明：平面
平面
；
，
上的动点（不含
，
），
，三棱锥
的体积是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由．
与等腰直角
所在平面互相垂直，F为BC的中点，
，
，
.
平面
平面
；
的体积.
的底面为直角梯形，
，
底面
且
是
的中点．
平面
；
与
的平面角的余弦值．
的底面是直角三角形，
，点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
.
平面
；
的余弦值为
，求斜三棱柱
中，四边形
为平行四边形，
，且
,
,
,
；
，求多面体