题库 高中数学
题干
已知四棱锥
中，
面
，
，
，
，
，点
为
的中点.
（Ⅰ）求证：面
面
；
（Ⅱ）若直线
与面所成角的正切值为
，试求三棱锥
的外接球的体积与多面体
的体积比.
中，面，，，，，点为的中点.（Ⅰ）求证：面
面；（Ⅱ）若直线
与面所成角的正切值为，试求三棱锥的外接球的体积与多面体的体积比.答案(点此获取答案解析）
的底面是边长为4的菱形，且
，侧棱长为6，
，点
分别是线段
的中点.
平面
；
.
，
平面
；
与平面
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
平面
；
，求二面角
的大小．
中，
，
，
，点
为棱
的中点.
；
为线段
上一点，且
，
为
的中点，求三棱锥
的体积.
中，
底面
，面
为侧棱
上一点.该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示.
平面
；
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点
的长；若不存在，说明理由.