题库 高中数学
题干
已知五边形ABECD有一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示，
，且
，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且
平面BEC．
求证：平面
平面ADE；
求二面角
的平面角的余弦值．
，且，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且平面BEC．求证：平面平面ADE；求二面角的平面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
．
；
，
，四面体
平面
．
的底面
是菱形，
，
平面
是
的中点.
平面
；
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，确定
的棱长为
，
分别是
的中点，点
在棱
（
）.
的体积分别为
，当
为何值时，
最大？最大值为多少？
平面
，证明：平面
平面
是等腰直角三角形，
是
面
；
和
中，
，且
，
，
，点
在棱
上，且
．
平面
；
平面
．