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中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面
,
求三棱柱如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面
内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△
与△
为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．（1）求证：PQ⊥BD；
（2）求点P到平面QBD的距离.
的底面为菱形，
，
，
．
；
到平面
的距离．边长为4的菱形
中，满足
，点
，
分别是边
和
的中点，
交
于点
，交
于点
，沿将△
翻折到△
的位置，使平面⊥平面
，连接
，
，
，得到如图所示的五棱锥
．
（1）求证：⊥；
（2）求点
到平面
的距离．
中，满足，点，分别是边和的中点，交于点，交于点，沿将△翻折到△的位置，使平面⊥平面，连接，，，得到如图所示的五棱锥．（1）求证：
⊥；（2）求点
到平面的距离．如图，
是半径为a的半圆，AC为直径，点E为
的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FB＝
a．
（1）证明：EB⊥FD；
（2）求点B到平面FED的距离．
是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FB＝a．（1）证明：EB⊥FD；
（2）求点B到平面FED的距离．
已知AB是圆O的直径，C，D是圆上不同两点，且CD∩AB＝H，AC＝AD，PA⊥圆O所在平面．
(Ⅰ)求证：PB⊥CD；
(Ⅱ)若PB＝
，∠PBA＝
，∠CAD＝
，求H到平面PBD的距离．
(Ⅰ)求证：PB⊥CD；
(Ⅱ)若PB＝
，∠PBA＝，∠CAD＝，求H到平面PBD的距离．如图，在长方体
中，
,
,
，点
是棱
的中点，点
在棱
上，且满足
，
是侧面四边形
内一动点(含边界).若
平面
，则线段
长度的取值范围是（ ）
中，,,，点是棱的中点，点在棱上，且满足，是侧面四边形内一动点(含边界).若平面，则线段长度的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
中，
，
，将
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连接
，
（如图2）
；
，求
到平面
的距离.如图所示的几何体中，四边形
为正方形，AD∥B
，平面ABC⊥平面BC
，AB=AC=
，AD=1，∠ABC=45°．
（1）求证：AB⊥CD；
（2）求点C到平面D
的距离．
为正方形，AD∥B，平面ABC⊥平面BC，AB=AC=，AD=1，∠ABC=45°．（1）求证：AB⊥CD；
（2）求点C到平面D
的距离．
的棱长为
，点
是
的中点，点
是
内的动点，若
，则点
的距离的范围是_____________.