题库 高中数学
题干
如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面
内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△
与△
为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．（1）求证：PQ⊥BD；
（2）求点P到平面QBD的距离.
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内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．
的所有棱长都为2，
，过体对角线
的截面S与棱
和
分别交于点E、F，给出下列命题中：
的面积最小值为
；
所成角的最大值为
；
的体积为定值；
到截面S的距离的最小值为
.
的棱长为
，点
为棱
的中点，则点
到平面
的距离为__________.
中，
，
平面
．
证明：平面
平面
；
若
，
，求点
到平面
．
，若存在，指出点Q的位置，若不存在，说明理由．
中，
平面
，底面
,
为
中点.
平面
；
到平面
的距离.