题库 高中数学
题干
如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面
内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△
与△
为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．（1）求证：PQ⊥BD；
（2）求点P到平面QBD的距离.
答案(点此获取答案解析）
内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．
的正方形
中，点
，
分别是边
，
上的点，且
.现将
，
分别沿
，
折起，使
，
两点重合于点
.
平面
；
的距离.
中，
，
，
是棱
的中点.
；
到平面
的距离.
，P为线段DC中点，将
沿AP折起，使得平面
平面ABCP．
Ⅰ
求证：
；
中，
，
，
，
，
.
平面
；
到平面
的距离.