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中，四边形
是菱形，
是边长为2的正三角形，
，
．
；
在平面
，求
与平面
所成的角的正弦值．
的底面边长为1的正方形，每条侧棱的长均为
，P为侧棱SD上的点.
；
平面
，求三棱锥
的体积..
已知
是等腰直角三角形，
，
是斜边
上的高，以为折痕使
成直角．在折起后形成的三棱锥
中，有如下三个结论：
①直线
平面
；
②侧面
是等边三角形；
③三棱锥的体积是
．其中正确结论的序号是__________．（写出全部正确结论的序号）
是等腰直角三角形，，是斜边上的高，以为折痕使成直角．在折起后形成的三棱锥中，有如下三个结论：①直线
平面；②侧面
是等边三角形；③三棱锥
的体积是．其中正确结论的序号是__________．（写出全部正确结论的序号）
的外接球的表面积为
，
为球心，
为
的中点.点
在该正方体的表面上运动，则使
的点如图，在三棱柱
中，底面
为正三角形，侧棱
底面．已知
是 
的中点，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：A1C∥平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
中，底面为正三角形，侧棱底面．已知是 的中点，．（1）求证：平面
平面；（2）求证：A1C∥平面
；（3）求三棱锥
的体积．设
分别是正方体
的棱
上两点，且
，给出下列四个命题：①三棱锥
的体积为定值；②异面直线
与
所成的角为
；③
平面
；④直线与平面所成的角为
.其中正确的命题为（ ）
分别是正方体的棱上两点，且，给出下列四个命题：①三棱锥的体积为定值；②异面直线与所成的角为；③平面；④直线与平面所成的角为.其中正确的命题为（ ）| A．①② | B．②③ | C．①②④ | D．①④ |
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，A1B1⊥B1C1，AA1=AB=2，BC=1，E为A1C1中点．
（Ⅰ）求证：A1B⊥平面AB1C1；
（Ⅱ）求三棱锥B-ECC1的体积；
（Ⅲ）设平面EAB与直线B1C1交于点H，求线段B1H的长．
（Ⅰ）求证：A1B⊥平面AB1C1；
（Ⅱ）求三棱锥B-ECC1的体积；
（Ⅲ）设平面EAB与直线B1C1交于点H，求线段B1H的长．
中，四面体
是菱形，
是边长为2 的正三角形，
，
.
；
在平面
，求点
的距离.在三棱锥A﹣BCD中，△ABC和△ABD都是以AB为斜边的直角三角形，AB⊥CD，AB＝10，CD＝6．
（1）问在AB上是否存在点E，使得AB⊥平面ECD？
（2）如果S△ABC＝S△ABD＝30，求二面角C﹣AB﹣D的大小．
（3）求三棱锥A﹣BCD体积的最大值．
（1）问在AB上是否存在点E，使得AB⊥平面ECD？
（2）如果S△ABC＝S△ABD＝30，求二面角C﹣AB﹣D的大小．
（3）求三棱锥A﹣BCD体积的最大值．
的三条侧棱两两垂直，且
，则三棱锥