题库 高中数学
题干
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，A1B1⊥B1C1，AA1=AB=2，BC=1，E为A1C1中点．
（Ⅰ）求证：A1B⊥平面AB1C1；
（Ⅱ）求三棱锥B-ECC1的体积；
（Ⅲ）设平面EAB与直线B1C1交于点H，求线段B1H的长．
（Ⅰ）求证：A1B⊥平面AB1C1；
（Ⅱ）求三棱锥B-ECC1的体积；
（Ⅲ）设平面EAB与直线B1C1交于点H，求线段B1H的长．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是直角梯形，
，
，
，侧面
是等腰直角三角形，
，平面
平面
，
分别是棱
，
的中点.
平面
.
的体积.
中，
底面
，
，
，
，
，
是线段
的中点.
平面
；
的体积.
的边长为
,点
分别在边
上, 
与
的交点为
，
,现将
沿线段
位置，使得
．
平面
的体积；
上是否存在一点
,使得
平面
？若存在，求
；若不存在，说明理由．
中，
平面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点．
平面
；
的体积.