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点
分别是正方体
的棱
的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________ （写出所有真命题的编号）．
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；②点
在直线
上运动时，总有
；③点
在直线
上运动时，三棱锥
的体积的定值；④若点
是正方体的面
内的一动点，且到点
和
距离相等，则点的轨迹是一条线段．
分别是正方体的棱的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；②点
在直线上运动时，总有；③点在直线上运动时，三棱锥的体积的定值；④若点是正方体的面内的一动点，且到点和距离相等，则点的轨迹是一条线段．已知正方体
的棱长为
，点
，
，
分别为棱
，
，
的中点，下列结论中，正确结论的序号是____（把所有正确结论序号都填上）.
①过，，三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②
平面
；
③
平面
；
④二面角
平面角的正切值为
；
⑤四面体
的体积等于
.
的棱长为，点，，分别为棱，，的中点，下列结论中，正确结论的序号是____（把所有正确结论序号都填上）.①过
，，三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②
平面；③
平面；④二面角
平面角的正切值为；⑤四面体
的体积等于.| A．①④ | B．①③ | C．③④ | D．③⑤ |
如下图，梯形
中，
∥
,
,
,
,将
沿对角线
折起．设折起后点
的位置为
，并且平面
平面
.给出下面四个命题：
①
；②三棱锥
的体积为
；③
平面；
④平面
平面
.其中正确命题的序号是（ ）
中，∥,,, ,将沿对角线折起．设折起后点的位置为，并且平面平面.给出下面四个命题：①
；②三棱锥的体积为；③平面；④平面
平面.其中正确命题的序号是（ ）| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．②④ |
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，且
,其中
，
，
分别是
，
，
的中点，动点
在线段
上运动时，下列四个结论：①
；②
；③
面
；④
面
，
其中恒成立的为（ ）
中，底面为正方形，且,其中，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面，其中恒成立的为（ ）
| A．①③ | B．③④ | C．①④ | D．②③ |
和
是两条不同的直线，
和
是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出
的是（ ）
且
且
且
如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是( )
| A．D1O∥平面A1BC1 |
| B．MO⊥平面A1BC1 |
| C．二面角M－AC－B等于90° |
| D．异面直线BC1与AC所成的角等于60° |
为不同的直线,
为不同的平面,则下列判断错误的是（ ）
,则
,则
,则
,则
如图，矩形
中，
为边
的中点，将
直线
翻转成
平面)，若
分别为线段
的中点，则在翻转过程中，下列说法错误的是（ ）
中，为边的中点，将直线翻转成平面)，若分别为线段的中点，则在翻转过程中，下列说法错误的是（ ）A．与平面 垂直的直线必与直线MB垂直 |
B．异面直线 与 所成角是定值 |
C．一定存在某个位置，使 |
D．三棱锥 外接球半径与棱 的长之比为定值 |
如图所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，AA1＝1，底面三角形A1B1C1是边长为2的正三角形，E是BC中点，则下列说法正确的是（ ）
①CC1与AB1所成角的余弦值为
②AB⊥平面ACC1A1
③三角形AB1E为直角三角形
④A1C1∥平面AB1E
①CC1与AB1所成角的余弦值为
②AB⊥平面ACC1A1
③三角形AB1E为直角三角形
④A1C1∥平面AB1E
| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．②④ |
中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个论断：
；
平面PDE； 
平面
其中正确的个数是