题库 高中数学
题干
如图，五面体
中，四面体
是菱形，
是边长为2 的正三角形，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
在平面内的正投影为
，求点到平面
的距离.
中，四面体是菱形，是边长为2 的正三角形，，.（1）证明：
；（2）若
在平面内的正投影为，求点到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
为半圆弧
的中点，点
为母线
的中点
与
所成角为
，求
两点在圆锥侧面上的最短距离.
中，若
是
边的中点，
是三角形
.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体
中，若三角形
的重心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
等于（ ）
垂直于圆柱底面，
为底面直径，
是底面圆周上异于
的一点，
.求证:
平面
； 
的最大体积
.
与直角梯形
所
，
，
．
平面
；
的体积．
的一个内接四面体
中，
，
过球心
，且
，则球