题库 高中数学
题干
如图，五面体
中，四面体
是菱形，
是边长为2 的正三角形，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
在平面内的正投影为
，求点到平面
的距离.
中，四面体是菱形，是边长为2 的正三角形，，.（1）证明：
；（2）若
在平面内的正投影为，求点到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
.
平面
；
的体积为
，求
的长.
是圆心为
半径为
的半圆弧上从点
数起的第一个三等分点，点
是圆心为
半径为
的半圆弧的中点，
、
分别是两个半圆的直径，
，直线
与两个半圆所在的平面均垂直，直线
共面.
的体积；
与
所成角的余弦值.
中，
，
，
为
中点，
与
交于点
．
平面
；
平面
；
的表面积．
，侧面积为
，则该四棱锥的体积是
.