题库 高中数学
题干
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,M,N分别为棱DD1,AB,BC的中点.
(1)求二面角B1-MN-B的正切值.
(2)求证:PB⊥平面MNB1.
(1)求二面角B1-MN-B的正切值.
(2)求证:PB⊥平面MNB1.
答案(点此获取答案解析）
是边长为
的正方形，
平面
，且
，
，
，
，建立空间直角坐标系，如图所示.
，使
平面
；
的余弦值.
的底面是正方形，
面
，且
，点
分别在
， 
，
.
面
；
的余弦值.
，
平面
分别是
的中点.
平面
；
平面
；
与平面
的直观图及三视图（主视图和俯视图是正方形，左侧图是等腰直角三角形）如图，
为
的中点.
平面
；
平面
中，
底面
，底面
为
的中点．
平面
．
平面
．