如图，在三棱锥P-ABC中，PB⊥AC，PB与底面ABC成30°角，的面积为1.(1)若PC⊥AB，求证：P在底面ABC的射影H是的垂心;(2)当二面角P-AC_刷题宝

题干

如图，在三棱锥P-ABC中，PB⊥AC，PB与底面ABC成30°角，

的面积为1.
(1)若PC⊥AB，求证：P在底面ABC的射影H是

的垂心;
(2)当二面角P-AC-B为多少时，

的面积最大？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-10-27 08:58:42

答案(点此获取答案解析）

同类题1

上运动，若

的距离等于

的距离，则

点轨迹类型是（）

同类题2

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为

的正方形，E为PC的中点，PB＝PD．
（1）证明：BD⊥平面PAC．
（2）若PA＝PC＝2，求三棱锥E﹣BCD的体积．

同类题3

《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形，上、下底称为畔，高称为正广，非高腰边称为邪．在四棱锥

为邪田，两畔

分别为1，3，正广

的邪长为_______；邪所在直线与平面

所成角的大小为________.

同类题4

如图，四边形

均为菱形，

.

(l)求证：

(2)求证：

(3)设，求四面体的体积

同类题5

如图，在三棱锥D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF＝3FC，
（1）求证：AC⊥平面DEF；
（2）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由；
（3）求平面DEF与平面ABD所成的锐二面角的余弦值．

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