题库 高中数学
题干
如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
，点E是PD的中点.
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E—AC—D的大小；
（Ⅲ）求点P到平面EAC的距离.
，点E是PD的中点. （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E—AC—D的大小；
（Ⅲ）求点P到平面EAC的距离.
答案(点此获取答案解析）
（如图所示），底面
为边长为2的正三角形，侧棱
底面
，
为
的中点.
平面
；
为
的中点，求证：
平面
；
的体积.
中，
，平面
底面
，点
是线段
的中点，点
是线段
的中点.
平面
；
.
的所有棱长都是2，D，E分别是AC，
的中点．
平面
；
的体积．
，在
中，
，
为
中点，
于
（不同于点
交
于
，将
沿
折起，得到三棱锥
，如图
所示．
是
的中点，求证：直线
平面
．
．
平面
，试判断直线
与直线
能否垂直？请说明理由．
的边长为2，
， 四边形
是矩形，且
平面
．
平面
；
中点为
，求证
平面
．