题库 高中数学
题干
已知在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
是正三角形，
，
分别是
的中点。
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小；
（3）线段
上是否存在一个动点
，使得直线
与平面所成角为
，若存在，求线段
的长度，若不存在，说明理由.
中，底面是边长为的正方形，是正三角形，，分别是的中点。（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小；（3）线段
上是否存在一个动点，使得直线与平面所成角为，若存在，求线段的长度，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，且
，点M在棱
上，点N是BC的中点，且满足
.
平面
；
的正弦值.
中，
与
交于点
且平面
平面
为棱
上一点.
求证：
平面
中，
是边长为4的正方形，平面
平面
，
.
平面
；
的余弦值.
中，
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
.
；
，当
为何值时，二面角
的余弦值
.