题库 高中数学
题干
如图，已知多面体
，
，
，
均垂直于平面ABC，
,
.
（Ⅰ）证明：
平面
;
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的余弦值；
（Ⅲ）求平面
与平面
所成角的正弦值.
，，，均垂直于平面ABC，,.（Ⅰ）证明：
平面;（Ⅱ）求直线
与平面所成的角的余弦值；（Ⅲ）求平面
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
为顶点的五面体中，
,
平面
, 
，
，
是
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，平面
平面
，
,
，
，
.
；
是
的中点，若直线
与平面
的夹角为
，
中，
，
，
，平面
平面
，
为
的中点．
是线段
的中点，求证：
平面
；
，
，
，求证：
平面
．
中，
底面
，点
在线段
上，且
.
平面
；
,求四棱锥
，作
于F，作
于
,当
变化时，求三棱锥
体积的最大值.
，
为等边三角形，
．
；
的平面角的正弦值．