题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
、
、
、
分别是
、
、
、
中点.且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，、、、分别是、、、中点.且，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
，
，
，
为梯形
外一点，且
平面
平面
；
的平面角的余弦值为
时，求这个四棱锥
的体积.
中，
是边长为
的正三角形，且平面
平面
，
.
平面
；
到平面
的距离.
中，两腰
，底边
是
的三等分点，
是
的中点.分别沿
将四边形
和
折起，使
重合于点
，得到如图2所示的几何体.在图2中，
分别为
的中点.
平面
的体积.
中，底面
是平行四边形，
，
，
，
．
平面
；
，点
在线段
上，且三棱锥
的体积为
，求
．
在平面
内，
，
，
在平面