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如图，
，
，
，
，
分别为
，
边的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
..
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）设
为线段
上动点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
，，，，分别为，边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且..（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）设
为线段上动点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.如图，在四棱柱
中，侧棱
，
，
，
，点
为线段
上的点，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）判断棱
上是否存在点
，使得直线
平面，若存在，求线段
的长；若不存在，说明理由．
中，侧棱，，，，点为线段上的点，且．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）判断棱
上是否存在点，使得直线平面，若存在，求线段的长；若不存在，说明理由．
中，
，
，
，四边形
是矩形，且平面
平面
平面
的平面角的余弦值为
,求这个六面体
的体积.
中，
，点
是
的中点，将
沿
折起到
的位置，使二面角
是直二面角．
平面
；
的余弦值．
中，四边形
为矩形，平面
平面
，
平面
，
，
为棱
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，
，
，
，
．
为
的中点，证明：
平面
；
的余弦值．如图1，在
中，
，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
成
的角？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图2.（1）求证：
平面；（2）线段
上是否存在一点，使得平面与平面成的角？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
为正三棱锥，底面边长为2，设
为
的中点，且
，如图所示.
平面
；
的平面角的余弦值.
中，侧面
底面
，
，底面
.
平面
；
为侧棱
上一点，
，试确定
的值，使得二面角
的大小为
.
所在平面与以
为直径的圆所在平面垂直，点
在圆上，且
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.