题库 高中数学
题干
如图，在梯形
中，
，
，
，四边形
是矩形，且平面
平面.
中，，，，四边形是矩形，且平面平面.（Ⅰ）求证:
平面；
（Ⅱ）当二面角
的平面角的余弦值为
,求这个六面体
的体积.
答案(点此获取答案解析）
中，底面ABCD为矩形，O，E分别为AD，PB的中点，平面
平面ABCD，
，
.
平面PCD；
平面PCD；
的余弦值.
中，四边形
为菱形，
为
的中点，底面
为等腰直角三角形，
平面
的余弦值.
的所有棱长都是
，
平面
，
，
分别是
，
的中点．
）求证：
平面
．
的余弦值．
）求点
到平面
中，
，底面
为菱形，点
为菱形对角线
的交点，且
.
；
，问：在棱
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的余弦值为
？
中，平面
平面
，四边形
为正方形，四边形
，
，
．
平面
；
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.