题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱
中，侧棱
，
，
，
，点
为线段
上的点，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）判断棱
上是否存在点
，使得直线
平面，若存在，求线段
的长；若不存在，说明理由．
中，侧棱，，，，点为线段上的点，且．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）判断棱
上是否存在点，使得直线平面，若存在，求线段的长；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，四边形
是正方形，
，
，
，二面角
是直二面角．
平面
；
平面
.
中，底面ABCD为菱形，
中，
，
在
上，且
．沿
将
折起，使得
．
；
，折起后
，点
在平面
内的射影
为线段
的一个四等分点（靠近点
），求四棱锥
的体积．
中，四边形
是正方形，
，
，
，
.
平面
；
上确定一点
，使得平面
与平面
所成的角为
.
中，
为棱
的中点，
在棱
上，
，
，
为线段
上的动点，其中，
.
在棱
上，且
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.