如图，在三棱锥中，，，，，，．（1）若为的中点，证明：平面；（2）求二面角的余弦值．_刷题宝

题干

如图，在三棱锥

中，

，

，

，

，

，

．

（1）若

为

的中点，证明：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-20 04:38:59

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同类题1

（本小题满分13分）如图，多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，正方形ADEF的边长为2，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB＝2，CD＝4．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）试在平面CDE上确定点P，使点P到直线DC、DE的距离相等，且AP与平面BEF所成的角等于30°．

同类题2

翻折（如图），则在翻折的过程中.下列说法正确的是______.（填正确命题的序号）

所成的角为

不重合时）；
②三棱锥

体积的最大值为

；
③三棱锥

外接球的表面积为

运动形成的轨迹为椭圆的一部分.

同类题3

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB＝3，BC＝5.

(1)求证：AA₁⊥平面ABC；
(2)求二面角A₁－BC₁－B₁的余弦值；

同类题4

如图，在底面是正三角形的三棱锥

中,D 为PC的中点，

（1）求证：

；
（2）求 BD 与平面 ABC 所成角的大小；
（3）求二面角

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