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为梯形，
点
在线段
上，满足
,且
，现将
沿
翻折到
位置，使得
．
；
与面如图，在三棱锥
中，AE垂直于平面
，
，
，点F为平面ABC内一点，记直线EF与平面BCE所成角为
，直线EF与平面ABC所成角为
．
Ⅰ
求证：
平面ACE；
Ⅱ若
，求
的最小值．
中，AE垂直于平面，，，点F为平面ABC内一点，记直线EF与平面BCE所成角为，直线EF与平面ABC所成角为．Ⅰ求证：平面ACE；Ⅱ若，求的最小值．
中，平面
平面BCDE，
，
，
，
．
求证：
平面ABC；
求平面ABE与平面ADC所成二面角大小的余弦值．
中，
交于点
，
，
，
底面
． 
求证：
底面
；
若
是边长为2的等边三角形，求
的距离．如图，
是以
为直径的圆
上异于
的点，平面
平面
，
,
，
分别是
的中点，记平面
与平面 的交线为直线
．
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）直线上是否存在点
，使直线
分别与平面、直线
所成的角互余？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
是以为直径的圆 上异于 的点，平面平面 ，,， 分别是 的中点，记平面 与平面 的交线为直线 ．（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）直线
上是否存在点，使直线分别与平面、直线 所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．在正三角形
中，
、
、
分别是
、
、
边上的点，满足
（如图1）.将△
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
、
（如图2）
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，、、分别是、、边上的点，满足（如图1）.将△沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结、（如图2）（Ⅰ）求证：
⊥平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.如图，在正方体
中，直线
与平面
和平面
分别交于点G，H．
求证：点G，H是线段的三等分点；
在棱
上是否存在点M，使得二面角
的大小为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，直线与平面和平面分别交于点G，H．求证：点G，H是线段的三等分点；在棱上是否存在点M，使得二面角的大小为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
中，
，
，
，
平面
.
平面
；
的大小.在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，侧面
底面，
,
, 
分别为
的中点，点
在线段
上.
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）若为的中点，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
（Ⅲ）设
，当
为何值时，直线
与平面所成角的正弦值为
，求的值.
中，底面是平行四边形，，侧面底面，,, 分别为的中点，点在线段上.（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）若
为的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值；（Ⅲ）设
，当为何值时，直线与平面所成角的正弦值为，求的值.
，
，
，将
沿BD翻折到与面BCD垂直的位置．
Ⅰ
证明：
面ABC；
的大小．