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在正三角形中,、、分别是、、边上的点,满足(如图1).将△沿折起到的位置,使二面角成直二面角,连结、(如图2)

(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2013-06-04 01:34:32

答案(点此获取答案解析)

同类题1

设正三棱锥的所有顶点都在球的球面上,,、分别为、的中点,,则球的表面积为______.

同类题2

如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,,分别为,的中点.

(1)求证:平面;
(2)求直线和平面所成角的正切值;
(3)求三棱锥的体积.

同类题3

如图,是正方形,是正方形的中心,底面,是的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)若,,求三棱锥的体积.

同类题4

   如图,在△ABC中,AB⊥AC,若AD⊥BC,则AB2=BD·BC;类似地有命题:在三棱锥A-BCD中,AD⊥平面ABC,若A点在平面BCD内的射影为M,则有S=S△BCM·S△BCD.上述命题是 (  )

A.真命题
B.增加条件“AB⊥AC”才是真命题
C.增加条件“M为△BCD的垂心”才是真命题
D.增加条件“三棱锥A-BCD是正三棱锥”才是真命题
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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