题库 高中数学
题干
如图，
是以
为直径的圆
上异于
的点，平面
平面
，
,
，
分别是
的中点，记平面
与平面 的交线为直线
．
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）直线上是否存在点
，使直线
分别与平面、直线
所成的角互余？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
是以为直径的圆 上异于 的点，平面平面 ，,， 分别是 的中点，记平面 与平面 的交线为直线 ．（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）直线
上是否存在点，使直线分别与平面、直线 所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的底面是直角三角形，
，侧棱与底面所成角为
，点
在底面上射影
落在
上．
平面
；
，求
，且当
时，求二面角
的大小．
中，
，
，则直线
与平面
所成的角大小为______.
，P为线段DC中点，将
沿AP折起，使得平面
平面ABCP．
Ⅰ
求证：
；
，底面
为菱形，
，
,
平面
分别是
的中点。
；
为
的中点时，
与平面
所成的角最大，且所成角的正切值为
，求点A到平面
的距离。
中，
，
是
的中点，将
沿
折起，使得
，如图（2）所示，在图（2）中，
平面
；
，求三棱锥
的体积.