题库 高中数学
题干
如图，
是以
为直径的圆
上异于
的点，平面
平面
，
,
，
分别是
的中点，记平面
与平面 的交线为直线
．
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）直线上是否存在点
，使直线
分别与平面、直线
所成的角互余？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
是以为直径的圆 上异于 的点，平面平面 ，,， 分别是 的中点，记平面 与平面 的交线为直线 ．（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）直线
上是否存在点，使直线分别与平面、直线 所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的所有顶点都在球
的表面上，平面
平面
，
，
，
，则球
，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的棱形，
为
的中点.
；
.
底面是直角梯形, 
底面
, 
为
的中点, 
.
;
;
的体积.
为正方形，四边形
为等腰梯形，
，
，
，
.
平面
；
的体积.
中，侧面
，
均为正方形，∠
,点
是棱
的中点.
⊥平面
；
的余弦值.