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中，
，底面
为菱形，点
为菱形对角线
的交点，且
.
；
，问：在棱
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的余弦值为
？如图，在四棱锥
中，平面
平面MCD，底面ABCD是正方形，点F在线段DM上，且
．
Ⅰ
证明：
平面ADM；
Ⅱ若
，
，且直线AF与平面MBC所成的角的余弦值为
，试确定点F的位置．
中，平面平面MCD，底面ABCD是正方形，点F在线段DM上，且．Ⅰ证明：平面ADM；Ⅱ若，，且直线AF与平面MBC所成的角的余弦值为，试确定点F的位置．已知如图1直角梯形
，
，
，
，
，
为
的中点，沿
将梯形折起（如图2），使平面
平面
.
（1）证明
平面；
（2）在线段
上是否存在点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
，，，，，为的中点，沿将梯形折起（如图2），使平面平面.（1）证明
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.如图，四边形ABCD是正方形，G是线段AD延长线一点，
，
平面ABCD，
，
，F是线段PG的中点；
求证：
平面PAC；
若
时，求平面PCF与平面PAG所成二面角的余弦值．
，平面ABCD，，，F是线段PG的中点；求证：平面PAC；若时，求平面PCF与平面PAG所成二面角的余弦值．如图
，梯形
中，
，过
分别作
，
，垂足分别
，
，已知
，将梯形沿
同侧折起，得空间几何体
，如图
．
1
若
，证明：
平面
；
2若
，
，线段
上存在一点
，满足
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长．
，梯形中，，过分别作，，垂足分别，，已知，将梯形沿同侧折起，得空间几何体 ，如图．1若，证明：平面；2若，，线段上存在一点，满足与平面所成角的正弦值为，求的长．如图，平面ABCD⊥平面ABE，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=1，F为CE上的点，且BF⊥平面AC
A． (1)求证：AE⊥平面BCE； (2)线段AD上是否存在一点M，使平面ABE与平面MCE所成二面角的余弦值为  ?若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由． |
如图所示，四面体
中，
是正三角形，
是直角三角形，
是
的中点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）过的平面交
于点
，若平面
把四面体分成体积相等的两部分，求二面角
的余弦值.
中，是正三角形，是直角三角形，是的中点，且.（1）求证：
平面；（2）过
的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求二面角的余弦值.如图，已知四边形
是边长为2的菱形，且
，
，
，
，点
是线段
上的一点．
为线段
的中点．
（1）若
⊥
于
且
，证明：
平面
；
（2）若
,
，求二面角
的余弦值．
是边长为2的菱形，且，，，，点是线段上的一点．为线段的中点．（1）若
⊥于且，证明：平面；（2）若
,，求二面角的余弦值．如图，在边长为
的菱形
中，
，
与
交于点
，将
沿直线
折起到
的位置（点
不与
，
两点重合）.
（1）求证：不论折起到何位置，都有
平面
；
（2）当
平面时，点
是线段
上的一个动点，若
与平面
所成的角为
，求
的值.
的菱形中，，与交于点，将沿直线折起到的位置（点不与，两点重合）.（1）求证：不论
折起到何位置，都有平面；（2）当
平面时，点是线段上的一个动点，若与平面所成的角为，求的值.
中，四边形
为矩形，
，
，且二面角
的大小为
.
平面
；
的余弦值.