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中，
底面
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
在线段
上，且满足
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
由正方体
和四棱锥
组成.正方体
平面
；
的余弦值.等边三角形
的边长为3,点
、
分别是边
、
上的点,且满足
(如图1).将
沿
折起到
的位置,使二面角
为直二面角,连结
、
(如图2).
（1）求证:
平面
;
（2）在线段
上是否存在点
,使直线
与平面
所成的角为
?若存在,求出线段
的长; 若不存在,请说明理由.
的边长为3,点、分别是边、上的点,且满足(如图1).将沿折起到的位置,使二面角为直二面角,连结、 (如图2).（1）求证:
平面;（2）在线段
上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求出线段的长; 若不存在,请说明理由.如图，在边长为
的菱形
中，
.点
，
分别在边
，
上，点与点
，
不重合，
，
.沿
将
翻折到
的位置，使平面
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）当
与平面所成的角为
时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
的菱形中，.点，分别在边，上，点与点，不重合，，.沿将翻折到的位置，使平面平面.（1）求证：
平面；（2）当
与平面所成的角为时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.如图所示，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
.过
的中点
作
于点
，连接
，
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若平面
与平面所成的锐二面角的余弦值为
，求
的长.
中，底面是矩形，平面，.过的中点作于点，连接，.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若平面
与平面所成的锐二面角的余弦值为，求的长.
中，
平面
，
，
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成线面角的正弦值.
是矩形，
，
，且
，
，
平面
；
的余弦值.
如图，在三棱锥
中，
与
均为边长是2的等边三角形，平面
平面CBE，点O是BE的中点．
（1）求证：
；
（2）求直线AB与平面ACE所成角的正弦值．
中，与均为边长是2的等边三角形，平面平面CBE，点O是BE的中点．（1）求证：
；（2）求直线AB与平面ACE所成角的正弦值．
在正方体
中，
，
分别为
，
的中点
（1）求证：
面
；
（2）在棱
上是否存在一点
，使得
面
，若存在，试确定
的值，若不存在说明理由；
（3）在（2）的条件下，求面与面所成二面角的正弦值.
中，，分别为，的中点（1）求证：
面；（2）在棱
上是否存在一点，使得面，若存在，试确定的值，若不存在说明理由；（3）在（2）的条件下，求面
与面所成二面角的正弦值.四棱锥A－BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，侧面ABE⊥底面BCDE，BC＝2，CD＝4．
（I）证明：AB⊥面BCDE；
（II）若AD＝2
，求二面角C－AD－E的正弦值．
（I）证明：AB⊥面BCDE；
（II）若AD＝2
，求二面角C－AD－E的正弦值．