题库 高中数学
题干
在正方体
中，
，
分别为
，
的中点
（1）求证：
面
；
（2）在棱
上是否存在一点
，使得
面
，若存在，试确定
的值，若不存在说明理由；
（3）在（2）的条件下，求面与面所成二面角的正弦值.
中，，分别为，的中点（1）求证：
面；（2）在棱
上是否存在一点，使得面，若存在，试确定的值，若不存在说明理由；（3）在（2）的条件下，求面
与面所成二面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
是正方形，点
在以
为直径的半圆弧上（
，
重合），
为线段
平面
.
平面
.
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
中，底面
是等腰三角形，且斜边
，侧棱
，点
为
的中点，点
在线段
上，
取何值时，恒有
；
面
.
中，
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
平面
.
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
平面
；
平面
，
，求三棱锥
的体积.
，BC=4，在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O。