题库 高中数学
题干
在正方体
中，
，
分别为
，
的中点
（1）求证：
面
；
（2）在棱
上是否存在一点
，使得
面
，若存在，试确定
的值，若不存在说明理由；
（3）在（2）的条件下，求面与面所成二面角的正弦值.
中，，分别为，的中点（1）求证：
面；（2）在棱
上是否存在一点，使得面，若存在，试确定的值，若不存在说明理由；（3）在（2）的条件下，求面
与面所成二面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
分别为
的中点，
为
与
的交点.
面
；
与平面
平面
，
∥
，
是
的中点，
，
，
．
平面
；
的余弦值的大小．
平面ABCD，且
.
平面PBD；
，求二面角D-PC-B的余弦值.
中，
底面
，底面
，
，
，
．
；
平面
；
的棱
的中点为
与
交于点
，平面
过点
，且与直线
垂直，若
，则平面