题库 高中数学
题干
在正方体
中，
，
分别为
，
的中点
（1）求证：
面
；
（2）在棱
上是否存在一点
，使得
面
，若存在，试确定
的值，若不存在说明理由；
（3）在（2）的条件下，求面与面所成二面角的正弦值.
中，，分别为，的中点（1）求证：
面；（2）在棱
上是否存在一点，使得面，若存在，试确定的值，若不存在说明理由；（3）在（2）的条件下，求面
与面所成二面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，平面
底面
，
，
，
，
，
为
的中点，侧棱
．
平面
；
与平面
中，
，
，点D在边BC上，且
.
，求点
到平面
的距离.
中，平面
平面
，四边形
为正方形，四边形
，
，
．
平面
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，侧棱与底面垂直，
，
，且
，
，
.
.
的大小.
中，点
是
的中点，点
是
的中点，所有的棱长都为
.
；
到平面
的距离.