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高中数学
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如图，四边形
是矩形，
，
，且
，
，
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-07 10:15:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在三棱柱
中，
是
中点，
平面
，平面
与棱
交于点
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）若
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
同类题2
如图，在四棱锥
P
-
ABCD
中，则面
PAD
⊥底面
ABCD
，侧棱
PA
=
PD
＝
，底面
ABCD
为直角梯形，其中
BC
∥
AD
，
AB
⊥
AD
，
AD
=2
AB
=2
BC
=2，
O
为
AD
中点．
（Ⅰ）求证：
PO
⊥平面
ABCD
；
（Ⅱ）求异面直线
PD
与
CD
所成角的大小；
（Ⅲ）线段
AD
上是否存在点
Q
，使得它到平面
PCD
的距离为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
同类题3
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
.
为线段
上的点.
（I）证明：
面
（Ⅱ）若
是
的中点，求
与平面
所成的角的正弦值;
（Ⅲ）若
满足
面
，求二面角
正弦值.
同类题4
如图，几何体
由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得，
，
，
，
平面
，
为
的中点，
为棱
上一点，且
平面
.
（1）若
在棱
上，且
，证明：
平面
；
（2）过
作平面
的垂线，垂足为
，确定
的位置（说明作法及理由），并求线段
的长.
同类题5
如图,三棱锥
中,
是
中点,
求证：
平面
求二面角
的正弦值
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
是矩形，
，
，且
，
，
平面
；
的余弦值.
中，
是
中点，
平面
，平面
与棱
交于点
，
，
．
；
；
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，
平面
，
，
，
，
.
为线段
上的点.
面
与平面
所成的角的正弦值;
面
，求二面角
正弦值.
由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得，
，
，
，
平面
，
为
的中点，
为棱
上一点，且
平面
.
在棱
上，且
，证明：
平面
作平面
的垂线，垂足为
，确定
的长.
中,
是
中点,
求证：
平面
求二面角
的正弦值