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高中数学
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如图，四边形
是矩形，
，
，且
，
，
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-07 10:15:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知直角梯形
，如图（1）所示，
，
，
，
，连接
，将
沿
折起，使得平面
平面
，得到几何体
，如图（2）所示.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小.
同类题2
已知四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
是线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）试在线段
上确定一点
，使得
平面
，并加以证明．
同类题3
如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形，
为
的中点，
为等腰直角三角形，
，
，且
.
（1）证明：
平面
.
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，且
，
．四边形
满足
，
，
．
为侧棱
的中点，
为侧棱
上的任意一点．
（Ⅰ）若
为
的中点，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）是否存在点
，使得直线
与平面
垂直？若存在，写出证明过程并求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
同类题5
如图，正方形
的边长为4，点
，
分别为
，
的中点，将
，
，分别沿
，
折起，使
，
两点重合于点
，连接
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
是矩形，
，
，且
，
，
平面
；
的余弦值.
，如图（1）所示，
，
，
，
，连接
，将
沿
平面
，得到几何体
，如图（2）所示.
平面
；
，求二面角
的大小.
中，
平面
，
，
，
，
是线段
的中点．
平面
；
上确定一点
，使得
平面
，并加以证明．
中，侧面
为菱形，
为
的中点，
为等腰直角三角形，
，
，且
.
平面
与平面
所成角的正弦值.
中，平面
平面
，且
，
．四边形
，
，
．
为侧棱
的中点，
为侧棱
上的任意一点．
平面
；
与平面
垂直？若存在，写出证明过程并求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
的边长为4，点
，
分别为
，
的中点，将
，
，分别沿
，
折起，使
，
两点重合于点
，连接
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.