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高中数学
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如图，四边形
是矩形，
，
，且
，
，
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-07 10:15:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在
中，
，
，
，点
、
分别为边
，
上的两点（不与端点重合），且
，将
沿
折起，使平面
平面
，则下列说法正确的是（ ）
A．
平面
B．若
为
的中点，三棱锥
的体积等于三棱锥
的体积
C．若
为
的中点，三棱锥
的体积为
D．
上存在两个不同的点
，
，使得
同类题2
如图，四棱锥
中，
⊥平面
，底面
为正方形，
为
的中点，
.
（1）求证：
；
（2）
边上是否存在一点
，使得
//平面
？若存在，求
的长，若不存在，请说明理由.
同类题3
如图，正方体
中，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点．
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
．
同类题4
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为直角三角形的直棱柱称为堑堵，将底面为矩形的棱台称为刍童.在如图所示的堑堵
与刍童
的组合体中
,
． 台体体积公式：
， 其中
分别为台体上、下底面面积，
为台体高.
（1）证明：直线
平面
；
（2）若
,
，
，三棱锥
的体积
，求 该组合体的体积．
同类题5
在三棱锥
中，
分别为
的中点，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
是矩形，
，
，且
，
，
平面
；
的余弦值.
中，
，
，
，点
、
分别为边
，
上的两点（不与端点重合），且
，将
沿
折起，使平面
平面
，则下列说法正确的是（ ）
平面
的体积等于三棱锥
的体积
的体积为
，使得
中，
⊥平面
，底面
为
的中点，
.
；
边上是否存在一点
，使得
//平面
？若存在，求
的长，若不存在，请说明理由.
中，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点．
；
平面
．
与刍童
的组合体中
,
． 台体体积公式：
， 其中
分别为台体上、下底面面积，
为台体高. 
平面
； 
,
，
，三棱锥
的体积
，求 该组合体的体积． 
中，
分别为
的中点，且
，
.
平面
；
平面
.