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如图，四边形
是矩形，
，
，且
，
，
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-07 10:15:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
，
，
，
，
分别为
，
边的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
..
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）设
为线段
上动点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
同类题2
如图，在菱形
中，
，
是
的中点，
平面
，且在矩形
中，
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的大小.
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
是正三角形，且平面
平面
，
为棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
同类题4
如图，圆锥的轴截面为等腰
为底面圆周上一点．
（1）若
的中点为
，求证：
平面
；
（2）如果
，求此圆锥的体积；
（3）若二面角
大小为
，求
.
同类题5
如图所示，在直三棱柱
中，底面
是等腰三角形，且斜边
，侧棱
，点
为
的中点，点
在线段
上，
（1）求证：不论
取何值时，恒有
；
（2）当
为何值时，
面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
是矩形，
，
，且
，
，
平面
；
的余弦值.
，
，
，
，
分别为
，
边的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
..
平面
；
为线段
上动点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，
，
是
的中点，
平面
中，
，
.
；
平面
；
的大小.
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
是正三角形，且平面
平面
为棱
的中点.
平面
的余弦值．
为底面圆周上一点．
的中点为
，求证： 
平面
；
，求此圆锥的体积；
大小为
，求
.
中，底面
是等腰三角形，且斜边
，侧棱
，点
为
的中点，点
在线段
上，
取何值时，恒有
；
面
.