题库 高中数学
题干
四棱锥A－BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，侧面ABE⊥底面BCDE，BC＝2，CD＝4．
（I）证明：AB⊥面BCDE；
（II）若AD＝2
，求二面角C－AD－E的正弦值．
（I）证明：AB⊥面BCDE；
（II）若AD＝2
，求二面角C－AD－E的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
和
均是边长为2的等边三角形，平面
平面
，点
为
中点.
平面
的体积.
中，
，
，
，则三棱锥
中，四边形
是一个等腰梯形，四边形
是一个矩形，
，
，
，
，
.
面
的体积.
为正方形，四边形
是直角梯形，
，
平面
．
平面
；
与平面
中,
,
于
,
于
,且
,
,将
和
分别沿
折起,使
两点重合,记为点
,得到一个四棱锥
,点
分别是
的中点.
平面
;
;
与平面
所成的角的大小.