四棱锥A－BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，侧面ABE⊥底面BCDE，BC＝2，CD＝4．（I）证明：AB⊥面BCDE；（II）若AD＝_刷题宝

题干

四棱锥A－BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，侧面ABE⊥底面BCDE，BC＝2，CD＝4．

（I）证明：AB⊥面BCDE；
（II）若AD＝2

，求二面角C－AD－E的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-11 10:42:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在长方体

的中点.
⑴求证：

；
⑵求证：

同类题2

如图，已知直三棱柱

上一点，且

.

（1）证明：

；
（2）求二面角

余弦值的大小.

同类题3

如图，在四棱锥

所成角的余弦值．
（

垂直时，求

同类题4

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
（2）求该安全标识墩的体积
（3）证明：直线BD

同类题5

如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.

(1)求证：PA⊥BD；
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．

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