四棱锥A－BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，侧面ABE⊥底面BCDE，BC＝2，CD＝4．（I）证明：AB⊥面BCDE；（II）若AD＝_刷题宝

题干

四棱锥A－BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，侧面ABE⊥底面BCDE，BC＝2，CD＝4．

（I）证明：AB⊥面BCDE；
（II）若AD＝2

，求二面角C－AD－E的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-11 10:42:16

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同类题1

（1）求证：

．
（2）求直线

所成的角．

同类题2

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面是边长为4的正三角形，AA₁⊥平面ABC，AA₁＝2，M为A₁B₁的中点．

(1)求证：MC⊥AB;

(2)在棱CC₁上是否存在点P，使得MC⊥平面ABP？若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．

(3)若点P为CC₁的中点，求二面角B－AP－C的余弦值．

同类题3

如图，三棱柱

是边长为2 的正三角形，

.

（1）证明：

；
（2）求二面角

同类题4

如图所示，四边形ABCD与BDEF均为菱形，

求直线AD与平面ABF所成角的正弦值．

同类题5

在如图所示的几何体中，四边形

为正方形，四边形

为等腰梯形，

.

（1）求证：

；
（2）求四面体

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