题库 高中数学
题干
等边三角形
的边长为3,点
、
分别是边
、
上的点,且满足
(如图1).将
沿
折起到
的位置,使二面角
为直二面角,连结
、
(如图2).
（1）求证:
平面
;
（2）在线段
上是否存在点
,使直线
与平面
所成的角为
?若存在,求出线段
的长; 若不存在,请说明理由.
的边长为3,点、分别是边、上的点,且满足(如图1).将沿折起到的位置,使二面角为直二面角,连结、 (如图2).（1）求证:
平面;（2）在线段
上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求出线段的长; 若不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
分别是棱
的中点，则下列结论中不一定成立的是（ ）
平面
平面
平面
中，
，
，
是边长为2的等边三角形，四边形
是菱形，
.
平面
的余弦值.
是正方体，
、
分别是
、
的中点．
平面
；
，求点
的距离．
中，
平面
，四边形
为平行四边形，且
，
.
平面
；
与平面
时，求二面角
的余弦值.